Capítulo 1 Introdução a Séries Temporais

1.1 O que são Séries Temporais

Quando uma variável é medida e registrada sequencialmente em tempo durante ou em um intervalo fixo, chamado de intervalo amostral, os dados resultantes são chamados de série temporal. Observações coletadas em um intervalo amostral no passado recebem o nome de série temporal histórica e são usadas para analisar e entender o passado e para prever o futuro.

Em outras palavras, série temporal é uma sequência de dados em ordem cronológica.

Exemplos:
* Cotação do dólar;
* Taxa de desemprego;
* Receita de vendas;
* Inflação

1.2 Elementos das Séries Temporais

Séries temporais possuem três tipos de padrões, também chamados de componentes:

• Tendência: ocorre quando a variável da série temporal apresenta um aumento ou diminuição a longo prazo;
  
• Sazonalidade: corresponde a um padrão fixo que se repete no mesmo período de tempo (Ex.: aumento das vendas de roupa de praia no verão);
  
• Ciclos: ocorre quando os dados mostram subidas e quedas que não possuem um período fixo;
  
• Erro aleatório: diz respeito aos movimentos irregulares explicados por causas desconhecidas.

Alguns exemplos desses componentes são mostrados abaixo:

# serie sem sazonalidade ou tendencia
plot(rnorm(200, mean = 0, sd = 1), type = "l", xlab = "Observação", ylab = "")

# serie com sazonalidade e sem tendencia
plot(ldeaths)

# serie com tendencia e sem sazonalidade
x <- 1:500
set.seed(123)
x <- x/50 + rnorm(500)
plot(x, type = "l")

# serie com sazonalidade e tendencia
data("AirPassengers")
plot(AirPassengers)

# plotando cada elemento separadamente
plot(decompose(AirPassengers))

O pacote forecast traz ótimas funções para analisar os componentes de uma determinada série. Alguns exemplos são:

library(forecast)
ggseasonplot(AirPassengers)

ggsubseriesplot(AirPassengers)

Outro importante elemento de uma série temporal é a frequência, que é define o intervalo de tempo que separa uma observação (um dado) de outra: diária, semanal, mensal, trimestral, anual, etc.